Подлежащее и сказуемое - это те члены предложения, без которых главная синтаксическая единица несостоятельна. Помимо их определения и обозначения, в схеме существует еще одна трудность - пунктуационная. Тире между подлежащим и сказуемым зачастую пропускается, что приводит к ошибкам и снижению баллов. Рассмотрим главные члены предложения в свете синтаксиса и пунктуации.
Подлежащее
На предмет речи указывает в предложении подлежащее. Оно всегда стоит только в именительном падеже. К примеру, "На смену летним денькам приходит осенняя прохлада". Задав вопрос, о чем здесь говорится, можно легко найти подлежащее. Говорится о прохладе. Употреблено слово в форме именительного падежа, соответственно, ход мыслей верный. 
Чаще всего подлежащим бывают:
- Имена существительные в форме именительного падежа.
- Местоимения (близки по морфологическим признакам к существительным): Все задумались о поездке после случившегося инцидента.
- Инфинитивы: Трудиться - главное правило успешной карьеры.
- Словосочетания: Трое братьев стояли чуть поодаль.
Сказуемое
Сказуемое представлено в русском языке более обширно. Оно указывает на то, что повествуется в предложении о предмете речи. Ошибочно полагать, что этот член обозначает исключительно действие. Оно может обозначать, каков предмет, кто и что он такое.
Например: Я завтра побеседую с директором по твоей проблеме. Предикатив "побеседую" указывает на действие.
Деревья стали серебряными от первого снега и легкого морозца. Предикатив "стали серебряными" указывает, каков предмет речи.
Тигр - зверь хоть и опасный, но исключительно милый. Предикатив "зверь" говорит, кто выполняет действие. 
Различают сказуемые простые и составные. Первые состоят из одного или нескольких слов и заключают в себе и лексическое, и грамматическое значение. "Я учусь в лучшем институте страны" - сказуемое "учусь" выражено глаголом настоящего времени, состоит из одного слова. "Я буду учиться в лучшем институте страны". Здесь предикатив состоит из двух слов, являющихся формой сложного будущего времени.
Составное сказуемое включает в себя два и более слов. Его главное отличие от простого в том, что каждая из частей несет в себе или лексическую, или грамматическую составляющую. "Я хотел учиться в лучшем институте страны" - здесь предикатив состоит из двух слов, одно из которых (хотел) указывает грамматические признаки: ед.ч, м.р., прош. время, а второе (учиться) стоит в форме инфинитива, однако заключает в себе смысловое содержание.
Следует отметить, что подлежащее и сказуемое - равноправные члены предложения. Между ними не существует подчинительной связи. Иными словами, словосочетанием они не являются. Однако согласованность в числе либо числе и роде все-таки присутствует.
Тире ставится когда?
Обычно подлежащее и сказуемое не разрываются знаками препинания. Однако существуют ситуации, когда без вспомогательной части в составе грамматической основы содержатся существительные, инфинитивы либо имена числительные. В таких случаях между подлежащим и сказуемым ставится тире. Разберем эти случаи, приведем примеры. 
- Подлежащее и сказуемое - имена существительные. В данном случае имеет место составное именное сказуемое без вспомогательного глагола: "Кошка - домашний питомец, прирученный много тысяч лет назад". Подлежащее - "кошка" (имя существительное), сказуемое - "питомец" (имя существительное).
- Главные члены предложения - инфинитивы. Здесь представлено составное глагольное сказуемое без глагола-связки: "Учиться - делать вклад в собственное будущее". Подлежащее - "учиться" (глагол в начальной форме), сказуемое - "делать" (глагол в начальной форме).
- Подлежащее и сказуемое - имена числительные. "Пятью десять - пятьдесят". Часть до тире - это подлежащее, "пятьдесят" - сказуемое.
- Грамматическая основа: существительное в качестве подлежащего и глагол-инфинитив - сказуемое. "Ваша обязанность - помогать сослуживцам". Подлежащее - "обязанность" (существительное), "помогать" - предикатив в форме инфинитива.
- Случай, обратный предыдущему: подлежащее - глагол-инфинитив, сказуемое - имя существительное. "Помогать сослуживцам - ваша обязанность". "Помогать" - подлежащее в форме инфинитива, "обязанность" - сказуемое, выраженное существительным.
Также тире между подлежащим и сказуемым необходимо поставить, если в составе сказуемого употребляются указательные частицы: "Доброта - это луч света в мире бездушия"- "Надежда - вот что остается после множества разочарований".
Тире не ставится
Иногда, неверно определяя подлежащее, сказуемое, тире ставят ошибочно. 
Разберем случаи, когда этот пунктуационный знак не нужен:
- Если сказуемое содержит отрицание (частицу "не"). Жара не повод оставаться дома.
- Если наблюдаются сравнительные частицы, примыкающие к сказуемому. Лес как волшебная сказка.
- При подлежащем местоимении сказуемое не отделяется тире. Он талантливый врач общей практики.
Внимание, только СЕГОДНЯ!