Обучение математике маленьких детей – прямой путь к развитию их мышления, умения
логически мыслить, сравнивать, выстраивать пространственные отношения, оперировать
абстрактными категориями. И если для сторонников раннего развития это несомненный
плюс и довод в пользу раннего обучения математики, то для многих психологов и
родителей – это существенный минус. Давно установлено, что развитие абстрактного
мышления происходит у человека в довольно позднем возрасте и его неоправданное
стимулирование приводит к дисгармоничному формированию мозга и различным
психологическим нарушениям. Усиленное развитие логики, большой объем абстрактных
знаний и умений приводит к росту левого полушария мозга и задержке развития правого
полушария, которое является доминирующим в раннем детстве. Поэтому, выбирая
методику для обучения ребенка математике, постарайтесь не переусердствовать.
Великий психолог Жан Пиаже, исследуя, как дети образуют математические понятия,
пришел к парадоксальному выводу: «Это большая ошибка – думать, что ребенок
приобретает понятие числа и другие математические понятия непосредственно в
обучении. Наоборот, в значительной степени он развивает их самостоятельно, независимо
и спонтанно. Когда взрослые пытаются навязать ребенку математические понятия
преждевременно, он выучивает их только словесно- настоящее понимание приходит
только с его умственным ростом».
Немного теории
В основе метода обучения математике, разработанного Гленном Доманом, лежит его
убеждение в том, что учить ребенка необходимо в период роста его мозга, то есть с
рождения и до 7-7,5 года. Учить его надо всему, в том числе математике. И делать это с
помощью многочисленных карточек. Приготовьте плотный белый картон, самоклеящиеся
красные кружочки диаметром 1,8 см и красный фломастер с толстым стержнем. Разрежьте
картон на 100 квадратов размером 27,5 27,5 см. Сделайте комплект карточек с красными
кружочками на каждой из них, от 1 до 100. Легче начинать с самой сложной карточки, со
100 кружочками, затем сделать карточку с 99 кружочками и т. д. Размещайте кружочки
совершенно бессистемно, не наклеивайте их в виде треугольника, квадрата или какой-
нибудь другой фигуры. Старайтесь, чтобы кружочки не касались и не перекрывали друг
друга. У края карточки всегда оставляйте небольшие поля, чтобы ваши пальцы не
закрывали кружочков. На обороте напишите карандашом количество кружочков.
Гленн Доман настоятельно рекомендует вести ежедневные записи, посвященные вашим занятиям с малышом. Во-первых, это хорошая памятка для вас, во-вторых, сопоставляя
записи, вы сможете точно оценить достижения ребенка.
Родители, посещающие занятия в Институте Эвана Томаса, заполняют «Ежедневный
контрольный листок». Возьмите и вы за правило вести подобный дневник. Отмечайте
следующее:
• частота занятий (чем и сколько раз вы сегодня займетесь с ребенком)-
• интенсивность (как быстро малыш выполняет задание, сколько цифр или
математических действий он выучил)-
• продолжительность (какое время отводится на выполнение каждого задания, общая
продолжительность занятий за день)-
• цель занятий (чего вы конкретно хотите достичь, выполняя упражнения. Например,
запомнить цифру 3)-
• замечания матери (добились ли вы поставленной цели, что не получается).
Практические упражнения
Гленн Доман считает, что обучение математике должно начинаться не с цифр, а с
фактов. Поэтому нет смысла показывать малышу карточку с цифрой 8- необходимо
показать ему карточку с восемью наклеенными кружочками. Ведь цифры – это всего лишь
знаки, которые помогают представлять истинное количество. Гораздо проще сразу
знакомить ребенка с этим количеством.
Узнаем количество
Первые пять карточек – это значение чисел от 1 до 5. Выберите момент, когда малыш
пребывает в прекрасном расположении духа, сыт, здоров и не хочет спать. Покажите ему
первую карточку с одним кружком и, улыбаясь, скажите: «Это один». Показывайте ему
карточку только то время, что занимает произнесение фразы, затем эту карточку быстро
уберите и покажите следующую, с двумя кружками. Скажите: «Это два». Затем
продемонстрируйте карточки с числами 3, 4, 5. Не надо ничего объяснять ни словами, ни
жестами, не надо заставлять ребенка повторять число. Просто четко произнесите число.
После пятой карточки как-нибудь поощрите малыша (погладьте или поцелуйте). В
течение дня повторите это занятие (с этими же числами) еще два раза. Итого три раза,
примерно по минуте. Для первого дня достаточно. Интервал между занятиями
произвольный, но не менее получаса. И не забывайте перетасовывать карточки, чтобы
ребенок никогда не мог предсказать, какая карточка будет следующей.
На следующий день ребенка ожидает шесть занятий. Три раза покажите пять вчерашних
карточек и три раза набор из пяти новых, с цифрами от 6 до 10. И не забудьте каждый раз
хвалить его!
На шестой день пришла пора изымать некоторые карточки. Начиная с этого дня, вы
должны ежедневно добавлять две новые карточки, а две старые изымать (на время). Так, в
шестой день вы убираете карточки с числами 1 и 2, а добавляете карточки с числами 11 и
12. Получается, что вы каждый день проводите шесть уроков математики, каждый из них
продолжается не более 10 секунд: по три раза демонстрируете каждый комплект, называя
соответствующее карточке число.
Каждый день вы изымаете по две старые карточки и добавляете новые. Так вы доходите
до карточки с числом 100. Изучать числа дальше нет особого смысла, так как начинается,
в основном, игра с нолями.
Изучаем равенства
Когда ребенок выучил числа от 1 до 20, переходите к следующему этапу – изучению
равенств. Именно в это время он готов к тому, чтобы складывать некоторые количества
вместе, то есть он готов приступить к сложению. Фактически, каждый день вы исподволь
приучали его складывать числа, добавляя к предыдущему числу один кружочек. В течение
нескольких недель вы будете чередовать занятия по изучению чисел и занятия с
равенствами. Ваша ежедневная программа должна включать шесть занятий с числами и
три занятия с равенствами.
На обратной стороне каждой карточки заранее напишите равенства, например на
карточке с числом 7: 1+ 6 = 7, 2 + 5 = 7, 3 + 4 = 7. Весело скажите: «Один плюс шесть
равно семь», и покажите карточки с соответствующими числами. Это нужно сделать
очень быстро – малышу совсем неинтересно следить, как вы перебираете карточки в
поисках нужных. По этому все следует подготовить заранее и положить в нужной
последовательности. Будьте последовательны, называя равенства, употребляйте одни и те
же слова: плюс, равно (или равняется, или получится – но выберите только одно слова).
Когда ребенок выучит факты, он сам установит правила.
Каждый урок должен содержать не более трех равенств – можно меньше, но не больше.
В день проводите по три занятия, причем на каждом предлагайте малышу три разных
равенства и избегайте предсказуемости. Не следует на одном занятии показывать: 1+ 2 =
3, 1+ 4 = 5, 1+ 5 = 6. Лучше покажите: 1+ 2 = 3, 2 + 5=7, 4 + 8 =12.
Существует 190 различных равенств, которые можно составить с карточками от 1 до 20.
Через две недели занятий необходимо перейти от сложения к вычитанию, иначе ребенок
утратит интерес. Техника здесь аналогична. Громко и весело говорите: «Три минус два
равно один» и показываете ребенку соответствующие карточки. Можно использовать
карточки с числами больше 20, так как они уже знакомы ребенку. Занимайтесь
вычитанием в течение двух недель, а затем переходите к умножению.
Методика изучения равенств с умножением строится по тому же принципу, что
сложение и вычитание. Скажите: «Два умножить на три равно шесть», и покажите
карточки с нужными числами.
Особо следует сказать о пустой карточке без всяких кружочков, которая обозначает
«ноль». Вы должны ввести эту карточку в самом конце, когда изучили все числа от 1 до
100. Использовать ее нужно в равенствах, например: 6 + 0 = 6, 8 – 0 = 8, 12 x 0 = 0.
Обычно дети обожают эту пустую карточку, обозначающую отсутствие всякого числа.
Через две недели изучения умножения перейдите к делению и действуйте по тому же
принципу. Громко произносите равенство: «Восемь разделить на четыре равно два», и
показывайте карточки с числами.
После двух недель занятий делением переходите к следующему этапу.Решаем примеры
Для начала просто покажите ребенку две карточки, например 15 и 32. Спросите его, где
32. Если он смотрит на карточку с 32 кружочками или дотрагивается до нее – все
прекрасно. Если нет – ничего страшного, возьмите нужную карточку и поднесите ему со
словами: «Вот 32, не правда ли?» Выбор из двух карточек – хорошая тренировка перед
тем, как перейти к решению примеров.
В отличие от предыдущего этапа, вам надо будет показывать не три или больше
карточек, а только две, и ребенок должен будет выбирать из них нужную.
Скажите: «Двадцать два разделить на два равно одиннадцать», и покажите ребенку две
карточки: 11 и, например, 27. Подождите, пока он выберет нужную, а если этого не
случится – подскажите ему.
Затем переходите к трехступенчатым примерам: 2x2x12 =? (48). Ежедневно вы должны
показывать ребенку девять трехступенчатых равенств и один пример.
После нескольких недель обучения таким равенствам усложните задание, введя в один пример два различных арифметических действия: 3 x 15-5 = 40 или 50 – 30 :10 = 2.
Еще через две недели введите четырехступенчатые равенства.
Если вы вдохновлены успехами вашего малыша и желаете продолжать обучение
математике дальше, то с помощью предложенной методики займитесь:
• последовательностями (возрастающая: 5, 10, 15, 20, 25…- убывающая: 72, 70, 68, 66,
64…- сложная: 6, 12, 10, 16, 14…)-
• больше и меньше (сделайте карточки со значками < и > и показывайте в сочетании с
различными числовыми карточками)-
• равенствами и неравенствами (сделайте карточки со значками, обозначающими
арифметические действия: +, -, х, = и др., выкладывайте их на полу в сочетании с
различными числовыми карточками)-
• особенностями чисел (сгруппируйте карточки по какому-нибудь признаку. Например:
12, 2, 3, 4, 6 или 60, 12, 15, 30, 30)-
• дробями (говорите: «Одна третья от трех равно один», и покажите карточки 3 и 1)-
• простой алгеброй (сделайте карточку со знаком у и показывайте ребенку уравнения,
например: 5 – у = 7, положите соответствующие карточки и равенство у = 2, а в
следующий раз дайте ребенку возможность самостоятельно выбрать ответ).Изучаем равенства с цифрами
Этот этап – повторение пройденного. Вам потребуются карточки размером 45 10 см, на
которых вы напишете черным маркером равенства, примеры и уравнения. Первые
карточки должны быть с ответами: 25 + 5 = 30, а затем без ответов: 25 + 5. Количество их
неограниченно.
Занимайтесь математикой ежедневно по девять уроков в день.Личное мнение: ЗА и ПРОТИВ
ЗА: Надежда Д., мама шестилетнего Артура
Мы учили ребенка математике «по Доману» с полугодовалого возраста. К трем годам он
запросто решал примеры из программы начальной школы. Карточки с кружочками он
просто обожал, легко различал малейшие нюансы количества – мы, взрослые, не могли
сделать того, что запросто делал наш сын! Думаю, что ему светит большое
математическое будущее.
ПРОТИВ: Варвара П., мама двухлетней Арины
Моя главная претензия к методу Домана – почти невозможно сделать математические
карточки в домашних условиях. Во-первых, каждая карточка должна быть размером
27,5 27,5 см. Может быть, в Америке легко найти сто листов картона такого размера – в
России это по чти невозможно. Во-вторых, где взять красные самоклеящиеся кружочки?
Вырезать из бумаги больше тысячи штук и мазать клеем? Я даже пробовала красить
кружочки, которые в дыроколе остаются, но они слишком мелкие! В общем, как ни хотела
я вырастить из Ариши гения по методу Домана – не удалось…
Внимание, только СЕГОДНЯ!